1 判断ln(sinx+更号下1加sinx的平方0 的奇偶性（ln(sinx+√（1+sin2x))
1个回答
1.f(x)=ln{sinx+√[1+(sinx)^2]}
显然：√[1+(sinx)^2]≥1≥│sin│
f的定义域为R
f(-x)=ln{sin(-x)+√[1+(sin(-x))^2]}
=ln{-sinx+√[1+(sinx)^2]}
f(x)+f(-x)=ln{sinx+√[1+(sinx)^2]}+ln{-sinx+√[1+(sinx)^2]}=ln1=0
f(-x)=-f(x),奇函数；
2.(0,4π/3)单调增加,在(4π/3,2π)单调递减,则在4π/3最大
于是：4ωπ/3-π/6=2kπ+π/2
ω=(3k+1)/2.
3.sinx-cosx=7/5,等式两边平方：
1-sin2x=49/25
sin2x=-24/25
sin2x=2tanx/[1+(tanx)^2]=-24/25
解得：tanx=-4/3或-3/4.
相关问题
