x∈[π/3,4π/3]时,函数y=sin²x+2cosx最大值,最小值
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y=sin²x+2cosx
=1-cos²x+2cosx
=2-(cosx-1)²
x∈[π/3,4π/3]
-1≤cosx≤1/2
当cosx=1/2时,最大值=2-1/4=7/4；
当cosx=-1时,最小值=2-4=-2
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