求函数y=2sin(2x+π/3),x∈[0,π/2]最大值最小值
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解y=2sin(2x+π/3),x∈[0,π/12]为单调递增函数

当(2x+π/3)=π/2时即x=π/12

y有最大值为2

x=0时, y有最小值为1.732

y=2sin(2x+π/3),x∈(π/12,π/3]为单调递减函数

当(2x+π/3)=0时即x=π/3

y有最小值为0

y=2sin(2x+π/3),x∈(π/3,7π/12]为单调递减函数

当x=7π/12时y有最小值为-2

y=2sin(2x+π/3),x∈(7π/12,π/2]为单调递增函数

当x=π/2时有最大值为-0.866

综上所述y=2sin(2x+π/3),x∈[0,π/2]

当x=π/12 y有最大值为2

当x=7π/12时y有最小值为-2