由AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC可得DE=DF,由此易得△ADE≌△ADF,故∠ADE=∠ADF,即①AD平分∠EDF正确；
②AE=AF正确；
连接AD上的点到B、C两点,可证两三角形全等,故③正确；
∴④到AE、AF距离相等的点,到DE、DF的距离也相等正确；
①②③④都正确．
故选D．
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