(1)DE+DF=BM.
证明(面积法):连接AD,则S⊿ABD+S⊿ACD=S⊿ABC.
设AB=AC=m.则AB*DE/2+AC*DF/2=AC*BM/2.
即AB*DE+AC*DF=AC*BM,m*DE+m*DF=m*BM,得:DE+DF=BM.
(2)当点D在BC延长线上时,DE-DF=BM.
证明:连接AD.S⊿ABD-S⊿ACD=S⊿ABC,即AB*DE/2-AC*DF/2=AC*BM/2.
则AB*DE-AC*DF=AC*BM.
因为AB=AC,所以,DE-DF=BM.
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