用传统方法给你解决一下,三线角公式的结果是对的,但考试的时候不一定让直接引用
解:在平面ABCD中,过点B做BE平行于CA,交DA的延长线于E,连接PE
可知PB与AC所成的角即为角PBE
因为DE平行CB,BE平行于CA,所以BCAE为平行四边形
所以
BE=AC=2
EA=CB=1
因为PA垂直于ABCD,所以PAE为直角三角形
PA=2,EA=1,所以PE=根号5
在直角三角形PAB中,可得PB=根号7
在三角形PBE中
PB=根号7
PE=根号5
BE=AC=2
由余弦公式可得
cos角PBE=(4+7-5)/2*2*根号7=3*根号7/14