高中数学三角函数题目http://hi.baidu.com/kksanjiao1/album/item/f653d6b7
2个回答

第一题

第一问

由题可知sinA+cosA0

由第二个式可知sinA和cosA同号

若A在第一象限,则sinA>0,cosA>0,不满足第一个式子,所以不成立

若A在第三象限,则sinA0

180度+k360度>A-45度>k360度,解得225度+k360度>A>45度+k360度.自己转化为弧度制就好了

如果没学辅助角公式的话`,那就用看图的方法,只有在45度和225度的时候,sinA>cosA,接着加上周期就可以了..

第二题

由题知sinA=-2/3,角A在第三或第四象限

cos(∏+A)=-cosA

而cos^2 A+sin^2 A=1

若角A在第四象限,则cosA=√5/3

则cos(∏+A)=-√5/3,tan(-A)=-tanA=-sinA/cosA=2√5/5

若角A在第三象限,则cosA=-√5/3

则cos(∏+A)=√5/3,tan(-A)=-tanA=-sinA/cosA=-2√5/5

第三题

把两个式子化为

sinA=√2sinB. 1 式

√3cosA=√2cosB.2式

把1式平方得到

sin^2 A=2sin^2 B.3式

2式平方得到

3cos^2 A=2cos^2 B.4式

然后3式加4式得到sin^2 A+3cos^2 A=2(把3cos^2 A分为2cos^2 A+cos^2 A)

即2cos^2 A=1

最后得到cos^2 A=1/2

由2式得cosA和cosB必须同号,结合三角形的内角和等于180度可知A和B为锐角

所以cosA=√2/2

A=45度

代入2式可得B=30度

那么C=180-45-30=105度

相关问题