已知y=([x/x−2]-[x/x+1])÷[2x/2−x].
1个回答

解题思路:(1)原式利用除法法则变形,利用乘法分配律计算,通分并利用同分母分式的减法法则计算得到结果,根据y为负数求出x的范围即可;(2)根据y的结果分子为常数,分母为偶数,判断不存在整数x,使y的值是整数.

(1)y=([x/x−2]-[x/x+1])•(-[x−2/2x])=-[1/2]+

x−2

2(x+1)=

−x−1+x−2

2(x+1)=-

3

2(x+1)<0,

得到x+1>0,解得:x>-1,

则x的范围为x>-1,且x≠0,x≠2;

(2)不存在,由于分母始终为偶数,分子恒为3,分子的因式只有±1,±3,均为奇数.

点评:

本题考点: 分式的混合运算.

考点点评: 此题考查了分式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.