求y=(2x²-x+2)/(x²+x+1)的值域
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x²+x+1= (x+1/2)²+3/4 ≥ 3/4,故定义域x∈R

又因为2x²-x+2= 2[x-(1/4)]²+15/8≥15/8

所以y>0

y=(2x²-x+2)/(x²+x+1)

=(2x²+2x+2-3x)/(x²+x+1)

= 2- [3x/(x²+x+1)]

=2-[3/ (x+1+(1/x)]

x+1+(1/x)≥ 2√x(1/x)+1= 3

y的最大值是2

y的值域(0,2]