（2009•兖州市模拟）已知抛物线y=x2+bx+c，经过点A（0，5）和点B（3，2）
1个回答
（1）由题意，得；
c＝5
3b+c+9＝2
解得
b＝−4
c＝5（3分）
抛物线的解析式为y=x2-4x+5（1分）
（2）当⊙P在运动过程中，存在⊙P与坐标轴相切的情况．
设点P坐标为（x0，y0），则
当⊙P与y轴相切时，有|x0|=1，x0=±1
由x0=-1，得y0=1-4×（-1）+5=10，
∴P1（-1，10），（1分）
由x0=1，得y0=1 2-4×1+5=2，
∴P2（1，2）（1分）
当⊙P与x轴相切时有|y0|=1
∵抛物线开口向上，且顶点在x轴的上方．
∴y0=1
由y0=1，得x02-4x0+5=1，
解得x0=2，
则P3的坐标是（2，1）
综上所述，符合要求的圆心P有三个，其坐标分别为：
P1（-1，10），P2（1，2），P3（2，1）（2分）
（3）设点Q坐标为（x，y），则当⊙Q与两条坐标轴都相切时，有y=±x
由y=x得x2-4x+5=x，即x2-5x+5=0，
解得x=
5±
5
2（2分）
由y=-x，得x2-4x+5=-x．
即x2-3x+5=0，此方程无解（1分）
∴⊙O的半径为r=
5±
5
2．（1分）
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