(1)将A,B坐标代入抛物线方程,得
0=-1+b+c
5=c
所以b=-4,c=5
y=-x^2-4x+5
(2) 令y=0,则-x^2-4x+5=0的两根为A,C横坐标,又两根之和为-4,所以C为(-5,0)
又-x^2-4x+5=-(x+2)^2+9,所以D(0,9)
BCD的面积为(9-5)*5/2=10
(3)设P(m,0),则H(m,-m^2-4m+5)
又BC确定的直线为y=x+5,它与PH的交点为(m,m+5)
BC把PCH分成2:3两部分,则BC把PH分成2:3两部分
所以(m+5):(-m^2-4m+5)=2:5或3:5
解得m=-2/3或-3/2
即P(-2/3,0)或(-3/2,0)
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