某乡镇中学数学活动小组,为测量数学楼后面的山高AB,用了如下的方法,如图所示,在教学楼底C处测得山顶A的仰角为60°,在
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过D作DE⊥AB于E,而AB⊥BC,DC⊥BC,故四边形DEBC为矩形,

则CD=BE,∠ADE=45°,∠ACB=60°,

设AB=h 米,

在Rt△ABC中,BC=h·cot60°=h·tan30°=

h

在Rt△AED中,AE=DE·tan45°=BC·tan45°=

h

又AB-AE=BE=CD=12

∴h-

h=12

∴h=

=

=18+6×1.73=18+10.38≈28.4(米),

答:山高AB是28.4米。