（2009•惠州模拟）如图所示，在直角坐标系的原点O处有一放射源，向四周均匀发射速度大小相等、方向都平行于纸面的带电粒子
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解题思路：（1）要使y轴右侧所有运动粒子都能打在 MN板上，其临界条件为：沿y轴方向运动的粒子作类平抛运动，且落在M或N点．根据牛顿第二定律求出电场强度的最小值，根据动能定理求解打到板上粒子的动能．
（2）加匀强磁场后，粒子沿逆时针方向做匀速圆周运动，当轨迹以O′为圆心同时过M、N两点时，轨迹直径最小，得到粒子圆周运动的半径，由牛顿第二定律求出B的最大值．从O点向第四象限发射出的粒子均能打在MN板的左侧，占发射粒子总数的[1/4]
（1）由题意知，要使y轴右侧所有运动粒子都能打在MN板上，其临界条件为：沿y轴方向运动的粒子作类平抛运动，且落在M或N点．
则M O′=[1/2]L=υt…①
加速度a=
qE0
m…②
OO′=[1/2]L=[1/2]at2…③
解①②③式得
E0=
4mv2
qL…④
由动能定理知
qE0×[1/2]L=Ek-[1/2mv2…⑤
解④⑤式得：
Ek=
5
2mv2
（2）由题意知，要使板右侧的MN连线上都有粒子打到，粒子轨迹直径的最小值为MN板的长度L．
R0=
1
2]L=[mv
qB0
B0=
2mv/qL]
放射源O发射出的粒子中，打在MN板上的粒子的临界径迹如图所示．
∵OM=ON，且OM⊥ON
∴OO1⊥OO2
∴υ1⊥υ2
∴放射源O放射出的所有粒子中只有[1/4]打在MN板的左侧．
答：（1）电场强度E0的最小值为
4mv2
qL；在电场强度为E0时，打到板上的粒子动能为[5/2mv2；
（2）放射源O放射出的所有粒子中只有
1
4]打在MN板的左侧．
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．
考点点评： 本题中粒子在电场中做类平抛运动时运用运动的合成和分解法研究，在磁场中要通过画出轨迹，确定临界条件求解磁感应强度．
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