高中物理在平面直角坐标系xOy的x轴上有点A,OA=L,在A点有一电子发射源,在纸平面的90°范围内发射电子,每个电子速
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要使垂直于x轴的电子经磁场偏转后延直线 y=d 方向射出,则偏转半径必为d,因发射的电子质量和电荷量都相等,故所有电子的偏转半径都未d

设某一电子发射时速度方向与x轴负方向的夹角为a,要使其偏转后速度方向为平行于x轴,则它从磁场中射出时,速度方向平行于x轴,因此由几何关系,偏转角必为a,现在计算它从磁场中射出时的出射点的位置,设出射点为坐标(x,y),由几何关系

x=L-dsina

y=d(1-cosa)

消去参数a：

dsina=L-x

dcosa=d-y

上下两式平方后相加,得

(L-x)^2+(d-y)^2=d^2

可以看出,出射点的轨迹为以点(L,d)为圆心,d为半径的1/4圆弧,这个圆弧就是磁场的下边界,上边界显然应为以点(L-d,0)为圆心,d为半径的1/4圆弧,因此磁场区域面积为：

2[(πd^2)/4-(d^2)/2]

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