设n阶矩阵A满足A的平方等于E,证明A的特征只能是正负一.
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设λ是A的任意一个特征值,α是λ所对应的特征向量
Aα=λα
A²α=λAα
Eα=α=λ·λα=λ²α
λ²=1
λ=±1
所以A的特征值只能是±1
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