线性代数设n阶矩阵A 满足A2（表示A 的平方）=E,证明A 的特征值只能是+1或者-1（正负1一起表示的,我打不出来）
1个回答
设λ是A的特征值, 则 λ^2-1是A^2-E 的特征值.
而A^2-E = 0 只有0特征值.
所以 λ^2-1 = 0.
所以 λ = ±1.
即 A 的特征值只能是+1或者-1.
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