已知三角形ABC的面积S=4/1(b方＋c方－a方）,其中a,b,c分别为角A,B,C所对的边.

已知三角形ABC的面积S=4/1(b方＋c方－a方）,其中a,b,c分别为角A,B,C所对的边.

(1)求A的大小;

(2)若a=2,b+c=3,求三角形ABC的面积

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1个回答

首先向LZ说明一下四分之一的表示方法是1/4不是4/1,

下面开始解题

由余弦定理

b方＋c方－a方

=2bc CosA

=1/2bcSinA*4(Cos A/Sin A)

=4S/tanA

由已知4S=b方＋c方－a方

所以tan A=1

A=45°

b方＋c方－a方=2bc CosA

所以2bc=1/CosA (b方＋c方－a方)=4S/CosA=4√2 S

(b+c)方-a方=9-4=5

(b+c)方-a方=（b方＋c方－a方）+2bc=4S+4√2S=4（1+√2）S=5

所以S=5/4（√2-1）

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