解题思路：已知等式利用三角形面积公式及余弦定理化简，整理求出tanC的值，即可确定出C的度数．
∵△ABC中，S=[1/2]absinC，a2+b2-c2=2abcosC，且S=
a2+b2−c2
4，
∴[1/2]absinC=[1/2]abcosC，
整理得：sinC=cosC，即tanC=1，
则∠C=45°，
故选：A．
点评：
本题考点： 余弦定理．
考点点评： 此题考查了余弦定理，以及三角形面积公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．
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