解题思路：已知等式左边利用三角形面积公式化简，右边利用余弦定理化简，再利用万能公式即可求出所求式子的值．
根据题意得：S=[1/2]absinC=c2-a2+2ab-b2，①
由余弦定理得：cosC=
a2+b2−c2
2ab，即a2+b2-c2=2abcosC，②
联立①②得：[1/2]absinC=-2abcosC+2ab，即sinC=-4cosC+4，
∴tan[C/2]=[1−cosC/sinC]=[1/4]．
故答案为：[1/4]
点评：
本题考点： 余弦定理；二倍角的正切．
考点点评： 此题考查了余弦定理，三角形的面积公式，以及万能公式，熟练掌握公式及定理是解本题的关键．
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