连接PC
∵AC=BC,∠C=90°
P是AB中点
∴∠ACP=∠B=45°
即∠ECP=∠B=45°
PB=CP=1/2AB
CP⊥AB
∵∠CPB=∠CPF+∠BPF=90°
∠EPF=∠CPE+∠CPF=90°
∴∠CPE=∠BPF
在△CPE和△BPF中
PB=PC
∠ECP=∠B
∠CPE=∠BPF
∴△CPE≌△BPF(ASA)
∴PE=PF
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