2.已知BE、CF分别为△ABC中∠B、∠C的平分线,AM⊥CE于M,AN⊥BF于N,求证MN∥BC.
5个回答

首先做辅助线,延长AN和AM到BC上,分别交点是G、H

∵CN是∠C的平分线

∴∠ACN=∠GCN

又∵AN⊥CN

∴∠ANC=∠GNC

又∵CN是公共边

∴△ACN≌△GCN

∴AN=GN

∴N是AG的中点

同理M是AH的中点

∴在△AGH中MN∥GH

∴MN∥BC

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