如图，PAB，PCD是⊙O的两条割线，AB是⊙O的直径，AC∥OD．
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解题思路：（1）由于AC∥OD，OA=OD，故∠1=∠2，∠2=∠3．即∠1=∠3，则
CD
=
BD
，CD=BD；
（2）由于AC∥OD，故[PA/PC]=[AO/CD]，由于[PA/PC]=[5/6]，CD=BD，故[AO/BD]=[5/6]，因为AB=2AO，所以[AB/BD]=[5/3]，又因为AB是⊙O的直径，所以∠ADB=90°，AD2+BD2=AB2，由[AB/BD]=[5/3]，设AB=5k，BD=3k，AD=4k，代入代数式即可求解．
（1）求证：CD=BD，
证明：∵AC∥OD，
∴∠1=∠2．
∵OA=OD，
∴∠2=∠3．
∴∠1=∠3．
∴
CD=
BD．
∴CD=BD．
（2）∵AC∥OD，
∴[PA/PC]=[AO/CD]．
∵[PA/PC]=[5/6]，CD=BD，
∴[AO/BD]=[5/6]．
∵AB=2AO，
∴[AB/BD]=[5/3]．
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=90°．
∴AD2+BD2=AB2
∵[AB/BD]=[5/3]，设AB=5k，BD=3k，
∴AD=4k．
∴[AB/AD]=[5/4]．
点评：
本题考点： 圆周角定理；平行线的性质．
考点点评： 本题考查的是平行线的性质及圆周角定理，等腰三角形的，比较复杂，是一道具有综合性的题目．
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