如图,AB是圆O直径,CD切圆O于E,BC⊥CD,AD⊥CD交圆O于F,∠A=60°,AB=4,求阴影部分面积
1个回答

刚才看错图形了,现改过来了

设：AD交圆于F,连接OF、BF,因为AB为直径,所以∠BFA=90°

∠OFA=∠A=60°,所以∠AOF=60°,AF=OF=2,∠BOF=120°,

OF=2,所以BF=2√3,O到BF的距离是1,

连接OE,连接OE,则OE⊥CD,O是AB中点,所以OE为梯形ADCB的中位线

OE垂直CD,OE=2,所以弓形BEF的高=2-1=1

阴影面积=梯形ADCB面积-△ABF面积-弓形BEF的面积

=（AD+BC）×BF÷2-BF×AF÷2-（扇形OBF-△OBF）

=4×2√3÷2-√3×2÷2-（π×2²÷3-√3×1÷2）

=4√3-√3-(4/3)π+√3/2

=(7/2)√3--(4/3)π

【2分之7倍根号3-3分之4π】

相信你一定能看明白了

相关问题