数一的全书上有道题(P42) y=x^(2/3) * sinx 对y求导.书上说0是不可导点,这是怎么看出来的?
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因为如果要对(fg)'用积法则,那么必须f,g都有导数

而x^(2/3)在x=0点的导数不存在

因为

[x^(2/3)]'=(2/3)x^(2/3-1)=(2/3)x^(-1/3)=(2/3)[1/3次根号x]

在x=0时,分母为0,导数不存在

所以只能定义求

定义求可以存在是因为sinx在x=0时为0,有可能导数存在.

所以不用积法则而用定义法求导数.