解题思路：求出原函数的对称中心，化简函数的表达式，即可求出a的值．
函数f(x)＝
a−x
x−a−1的反函数图象的对称中心是（-1，3），所以原函数的对称中心为（3，-1），
函数化为f(x)＝
a−x
x−a−1＝−1+
−1
x−a−1，所以a+1=3，所以a=2．
故选A．
点评：
本题考点： 反函数．
考点点评： 掌握基本函数的对称中心，反函数的对称性，是解答本题的关键，考查计算能力．
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