如图,已知二次函数的图象与x轴交于A(2,0)、B(6,0)两点,与y轴交于点D(0,4).
1个回答

(1)设二次函数的解析式为y=a(x-2)(x-6),

把D(0,4)代入得a×(-2)×(-6)=4,解得a=[1/3],

所以二次函数的解析式为y=[1/3](x-2)(x-6)=[1/3]x2-[8/3]x+4;

(2)y=[1/3](x-2)(x-6)=[1/3](x2-8x)+4=[1/3](x-4)2-[4/3],

所以该抛物线的顶点C的坐标为(4,-[4/3]);

(3)S四边形ACBD=S△ADB+S△ACB
=[1/2]×4×4+[1/2]×4×[4/3]

=[32/3].