A、B两球(视为质点)质量分别为m1与m2,用一劲度系数为K的轻质弹簧相连,一长为l1的细线与B球相连,置于水平光滑桌面
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解题思路:B球绕OO′做匀速圆周运动,靠弹簧的弹力提供向心力,求出弹簧的弹力,根据胡克定律即可得出弹簧的伸长量.A球在水平方向上受绳子的拉力和弹簧的弹力,两个力合力提供A球做圆周运动的向心力,从而求出绳子的拉力.

(1)对A进行受力分析,由牛顿第二定律得:

F=kx=m1(l1+l2)ω2

解得:

x=

m1(l1+l2)ω2

κ

l0=l2-x=l2-

m1(l1+l2)ω2

k

(2)对B进行受力分析,由牛顿第二定律得:

T-F=m2llω2

解得:T=F+m2l1ω2=m1(l1+l2)ω2+m2l1ω2

答:(1)弹簧原长l0为l2-

m1(l1+l2)ω2

k;

(2)绳子张力为:m1(l1+l2)ω2+m2l1ω2

点评:

本题考点: 牛顿第二定律;向心力.

考点点评: 解决本题的关键知道匀速圆周运动的向心力靠合力提供,A、B两球的角速度相同,难度适中.

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