（2005•茂名）某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全国数学竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表：
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解题思路：（1）根据平均数、中位数、众数、方差、极差的概念求得相关的数；
（2）方差反映数据的离散程度，所以方差越小越稳定，应此小李的成绩稳定；小王的优秀率=[2/5]，小李的优秀率=[4/5]；
（3）选谁参加比赛的答案不唯一，小李的成绩稳定，所以获奖的几率大；小王的90分以上的成绩好，则小王获一等奖的机会大．
（1）小李的平均分=[70+90+80+80+80/5]=80，
中位数=80，
众数=80，
方差=
(70−80)2+(90−80)2
5=40，
极差=最大的数-最小的数=90-70=20；
姓名 极差（分） 平均成绩（分） 中位数（分） 众数（分） 方差
小王 40 80 75 75 190
小李 20 80 80 80 40（2）在这五次考试中，成绩比较稳定的是小李，
小王的优秀率=[2/5]×100%=40%，小李的优秀率=[4/5]×100%=80%；
（3）方案一：我选小李去参加比赛，因为小李的优秀率高，
有4次得80分以上，成绩比较稳定，获奖机会大．
方案二：我选小王去参加比赛，因为小王的成绩获得一等奖的机率较高，
有2次90分以上（含90分），因此有可能获得一等奖．
（注：答案不唯一，考生可任选其中一人，只要分析合理，都给满分．若选两人都去参加，不合题意不给分）．
点评：
本题考点： 方差；算术平均数；中位数；众数；极差．
考点点评： 本题考查了方差、中位数及众数的知识，属于基础题，一些同学对方差的公式记不准确或粗心而出现错误．
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