如图,在平面直角坐标系中,动点P、Q同时从原点O出发,点P沿x轴正方向以每秒一个单位长度的速度运动,点Q沿y轴以每秒3个
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（1）设点P坐标为（t,0）

当xC=t时,yC=-t+1

当xD=t时,yD=t+2

∴CD=yD-yC=（t+2）-（-t+1)=2t+1

∵OQ=3t

∴当正方形OQAB与正方形CDEF的面积相等时,CD=OQ

∴2t+1=3t

解得t=1

（2）当点C在线段AQ上时,yQ=3t,yC=-t+1

∴3t=-t+1

解得t=¼

①当0＜t≤¼时,S=0

②当¼＜t≤1时,S=[（2t+1）-（t+2-3t）](3t-2t)=8t²-2t

③当t＞1时,S=（t+2）（3t-2t）=2t²+4t

（3）t有四个值,分别为½、13、3+√66、3-√66

设t秒的时候P的坐标为（a,0）,那么可以得出Q(0,3a).

那么A点坐标为(3a,3a).

这样把P点横坐标代入y=-x+1,y=x+2

可以得出C,D点的坐标分别是（a,-a+1）(a,a+2)

算出正方形CDEF边长CD为2a+1,那么DE=EF=CD=2a+1.

即可得出E,F点横坐标分别是a+2a+1=3a+1

分别得出完整坐标E（3a+1,a+2）,F(3a+1,-a+1)

下面进行讨论AEF为等腰三角形,那么可得AE=AF或AE=EF或AF=EF

AE=AF即AE²=AF² 根据勾股定理就可以算出（1）²+（2a-2）²=(1)²+(4a-1)²

且a>0那么可以得出a=1/2,那么就得出

同样的方法计算另两种情况分别得出a=1/3和a=(3±√6)/6

那么就可以得出t=a=1/2或者a=1/3或a=(3±√6)/6

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