解题思路：关于x的方程x2-3x+t=0可用公式法求解，则△=b2-4ac≥0，即△=32-4×1×t=9-4t≥0，解不等式即可．
∵关于x的方程x2-3x+t=0可用公式法求解，
∴△=b2-4ac≥0，即△=32-4×1×t=9-4t≥0，
∴t≤[9/4]．
故答案为≤[9/4]．
点评：
本题考点： 根的判别式．
考点点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式△=b2-4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
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