如图,∠B=∠C,D在BC上,∠BAD=30°,在AC上取AE=AD,∠ADE=∠AED,求∠EDC的度数.
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解题思路:设∠EDC=x,根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠ADE+x=∠B+∠BAD,∠AED=∠C+x,然后整理即可得解.

设∠EDC=x,

由三角形的外角性质得,∠ADE+x=∠B+∠BAD,∠AED=∠C+x,

∵∠ADE=∠AED,

∴∠C+x+x=∠B+∠BAD,

∵∠B=∠C,

∴x=[1/2]∠BAD=[1/2]×30°=15°,

即∠EDC=15°.

点评:

本题考点: 等腰三角形的性质.

考点点评: 本题考查了等腰三角形的性质,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质,熟记三角形的外角性质列出等式是解题的关键.