在三角形abc中,AB=AC.点d在bc上,点e在 - 已解决 - 学校大全

在三角形abc中,AB=AC.点d在bc上,点e在ac上,ad=ae,角bad=30度,求角edc的度数?

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∵AB=AC,AD=AE

∴∠B=∠C,∠ADE=∠AED

又∵∠B+∠BAD=∠ADC

∴∠BAD+∠C=∠ADC

又∵∠EDC+∠C=∠AED

∴∠EDC+∠C=∠ADE

∴∠BAD+∠C=∠AED+∠EDC

∴∠C+∠EDC=∠AED

∴∠C+∠EDC=∠BAD+∠C

2∠EDC=∠BAD

又∵∠BAD=30°

∴∠EDC=1/2×30°=15°

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