如图,四边形Abcd为菱形,Be垂直Ad,Bf垂直Cd,垂足为Ef,证Bf=Be 当菱形ABcd的
如图,四边形Abcd为菱形,Be垂直Ad,Bf垂直Cd,垂足为Ef,证Bf=Be
当菱形ABcd的对角线Ac=8 Bd=6 求Be长
(1)证明:∵四边形ABCD是菱形∴AB=BC,∠A=∠C(菱形四边相等,对角相等)∵BE⊥AD,BF⊥CD∴∠AEB=∠CFB=90°∴△AEB≌△CFB(AAS)∴BF=BE(2)连接AC,BD交于O∵菱形对角线垂直且互相平分∴AO=½AC=4 BO=½BD=3根据勾股定理AB=√(AO²+BO²)=5列方程: AE²+BE²=AB²=5²=25.① DE²+BE²=BD²=6²=36.② AE+DE=AD=5.③②-①得DE²-AE²=(DE+AE)(DE-AE)=11DE-AE=11/5.④③+④解得:DE=18/5代入②解得:BE=24/5
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