解题思路：根据负数、正数、整数和有理数的定义选出正确答案．特别注意：没有最大的正数，也没有最大的负数，最大的负整数是-1．正确理解有理数的定义．
A、没有最大的正数也没有最大的负数，故A选项错误；
B、最大的负整数-1，故B选项正确；
C、有理数分为整数和分数，故C选项错误；
D、0的平方还是0，不是正数，故D选项错误．
故选：B．
点评：
本题考点： 有理数．
考点点评： 本题考查了有理数的分类和定义．有理数：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式．整数：像-2，-1，0，1，2这样的数称为整数．
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