如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E、B、D、F在同一直线上，且BE=DF．求证：AE=CF．
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解题思路：根据平行四边形的对边相等可得AB=CD，AB∥CD，再根据两直线平行，内错角相等可得∠ABD=∠CDB，然后求出∠ABE=∠CDF，再利用“边角边”证明△ABE和△CDF全等，根据全等三角形对应边相等证明即可．

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD，AB∥CD，

∴∠ABD=∠CDB，

∴180°-∠ABD=180°-∠CDB，

即∠ABE=∠CDF，

在△ABE和△CDF中，

AB＝CD

∠ABE＝∠CDF

BE＝DF，

∴△ABE≌△CDF（SAS），

∴AE=CF．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定与性质；平行四边形的性质．

考点点评： 本题考查了全等三角形的判定与性质，平行四边形的性质，熟记性质与三角形全等的判定方法求出全等的条件是解题的关键．

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