(1)∵CH⊥AB
∴∠BCH+∠B=90°,
∵∠A+∠B=90°
∴∠A=∠BCH
∵CM是直角三角形斜边中线
∴CM=AM
∠A=∠ACM
∴∠ACM=∠BCH
∵CD平分∠ACB
∴∠DCH=∠MCD
（2）
∵ME⊥AB,CH⊥AB
∴ME‖CH
∴∠MEC=∠HCD
又∵∠DCH=∠MCD
∴∠MCD=∠MEC
∴CM=EM
（3）△AEB是等腰直角三角形
∵ME是AB的垂直平分线
∴EA=EB
又∵EM=CM=AM=BM
∴△AEB是等腰直角三角形
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