已知圆C与圆x²+y²-2x=0相外切,并且与直线x+√3y=0相切于点Q(3,-√3),求圆C的方程.

已知圆C与圆x²+y²-2x=0相外切,并且与直线x+√3y=0相切于点Q(3,-√3),求圆C的方程.

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2个回答

先算出x²+y²-2x=0的圆心 （1,0）

然后c与x+√3y=0相切于点Q(3,-√3)

所以可以写出 c圆圆心所过直线 y=√3x-4√3

令c圆圆心（a,b）

由于外切 可以列出两个关系式

√3a-4√3=b；

（a-1)^2+b^2=1+(a-3)^2+(b+√3)^2

解方程得到a b

最后算就交给你了

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