(19分)如图所示,AB为半径R=0.8m的1/4光滑圆弧轨道,下端B恰与小车右端平滑对接。小车质量M=3kg,车长L=
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解题思路:

(1)设滑块到达

B

端时的速度为

,由动能定理得:

由牛顿第二定律得:

,联立两式解得

(2)当滑块滑上小车后,由牛顿第二定律对滑块有

;对小车有:

设经过时间

两者达到共同速度,则有:

,解得:

由于

,此时小车还未被锁定,两者的共同速度:

因此,车陂锁定时,车右端距轨道

B

的距离

(3)从车开始运动到被锁定的过程中,滑块相对小车滑动的距离

所以产生的内能:

(4)对滑块由动能定理得:

滑块脱离小车后,在竖直方向有:

则,滑块落地点离车左端的水平距离:

(1) 30N  ,  (2) 1m  ,  (3) 6J ,  (4) 0.16m 。

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