如图所示，质量M=3kg的足够长的小车静止在光滑的水平面上，半径R=0.8m的[1/4]光滑圆轨道的下端与小车的右端平滑
1个回答

解题思路：（1）根据动能定理求出物块到达B点的速度，根据牛顿第二定律求出支持力的大小，从而得出对轨道压力的大小．

（2）根据牛顿第二定律分别求出物块和小车的加速度，当两者速度相等时，保持相对静止，结合运动学公式求出相对静止所需的时间．小车先做匀加速直线运动，当与滑块速度相等后做匀速直线运动，结合运动学公式求出小车运动2s时，小车右端距轨道B端的距离．

（3）根据运动学公式求出物块和小车的相对位移，根据Q=f△s求出产生的内能．

（1）设物块运动至圆轨道的下端时速度为v，由动能定理mgR＝

1

2mv2

此时物块做圆周运动，由牛顿第二定律FN−mg＝

mv2

R

解得FN=30N，方向竖直向上

（2）物块滑上小车后，对物块 μmg=ma1

对小车μmg=Ma2

设经时间t′，物块和小车共速，有v'=v-a1t'=a2t'

解得t′=1s，而t＞t′，即物块和小车共速后，又以v′运动了t-t′=1s，小车才被锁定．

小车被锁定时，其右端距圆轨道下端的距离x＝

1

2v′t′+v′(t−t′)

解得x=1.5m

（3）整个过程中，物块相对小车运动的路程△x＝(vt′−

1

2a1t′2)−

1

2a2t′2+

v′2

2a1)

系统增加的内能 Q=μmg△x

解得Q=6.5J

答：（1）物块运动至圆轨道的下端时受到的支持力是30N，方向向上；（2）小车被锁定时，其右端距圆轨道的下端的距离是1.5m；（3）物块静止时，系统增加的内能是6.5J．

点评：

本题考点： 动能定理的应用；牛顿第二定律．

考点点评： 本题考查了动能定理、功能关系、牛顿第二定律和运动学公式，关键理清物块和小车的运动规律．

相关问题