∵AB=AC
∴∠ABD=∠ACD
∵PB=PC
∴∠PBD=∠PCD
∴∠PBA=∠PCA
∴在△ABP与△ACP中
[AB=AC
[∠PBA=∠PCA
[BP=CP
∴△ABP≡△ACP(SAS)
∴∠BAP=∠CAP
∴AD为角平分线
∵AB=AC
∴三角形ABC是等腰三角形
∵等腰三角形三线合一
∴AD⊥BC
∵AB=AC
∴∠ABD=∠ACD
∵PB=PC
∴∠PBD=∠PCD
∴∠PBA=∠PCA
∴在△ABP与△ACP中
[AB=AC
[∠PBA=∠PCA
[BP=CP
∴△ABP≡△ACP(SAS)
∴∠BAP=∠CAP
∴AD为角平分线
∵AB=AC
∴三角形ABC是等腰三角形
∵等腰三角形三线合一
∴AD⊥BC
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