15题
（1）因为P，Q分别为 AE，AB的中点，
所以PQ//EB．又DC//EB，因此PQ//DC，
从而PQ//平面ACD．………………………………5分
（2）如图，连接CQ， DP.
因为Q为AB的中点，且AC
=BC，所以CQ⊥ AB.
因为DC⊥ 平面ABC，EB//DC，
所以EB⊥ 平面ABC.
因此CQ⊥ EB
故CQ⊥ 平面ABE.
由（1)有PQ//DC，又PQ＝
EB＝DC，
所以四边形CQPD为平行四边形，
故DP// CQ ，
因此DP ⊥平面ABE，∠ DAP为AD和平面ABE所成的角．
在Rt ∆DPA中，AD＝
，DP＝1，
sin ∠ DAP＝
因此AD和平面ABE所成角的的正弦值为
………………12分
略
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