若n为自然数,证明(4n+3)^2-(2n-3)^2能被24整除.
1个回答
n^3-n
=n(n^2-1)
=n(n+1)(n-1)
(n-1)n(n+1)连续的三个数相乘的结果肯定是6的倍数.这三个数中有至少一个是2的倍数,有一个是3的倍数.所以一定是6的倍数.
相关问题
最新问答： 平行四边形ABCD的周长为32厘米,角ABC的角平分线AD所在直线于点E,且AE：DE=3:2,则AB等于 y=sinθ与y=x在(0.π/2)的大小关系 核电项目对人类有什么好处? 化简1/a-b-1/-a-b+1/a+b-1/b-a的结果是 一段方钢,长是3.5dm.横截面是一个边长为2dm的正方形.这段钢材有多重（1m³钢重7.8吨） 9棵树种九行,每行种3棵,怎么种 The W C was held in june in 2006. 设a＞0，a≠1，函数f（x）=loga（x2-2x+3）有最小值，则不等式loga（x-1）＞0的解集为______． 谁会这道题：听下面一段材料,回答 A={x|x-a=0},B={x|ax-3=0},A∪B=A,则a的取值集合是_______. 它太贵了用英文怎么说 家乡的变化70字英语作文由好变坏 "Waren Sie schon mal bei uns __ Behandlung?", fragte die arz 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若a=√3,b=√7,c=1,则B=_____ 已知集合A={x|1 小明与小华邮票张数的比是5：6，小明给小华10张邮票后，小明与小华邮票张数的比是4：5．小明原有邮票多少张？ 古汉语中哥哥怎么说思考 Mary is my best friend.she is intersted in space very much. 为什么打雷的时候不要站在树下? 乙醇和酒精不同吗,可以代替酒精消毒吗?
