1.过点D作DE垂直于AB,因为BD为角平分线,所以角CBD等于角EBD.又因为DE垂直于AB,所以角CDB等于角EDB,所以DBE全等于DBC.因为AC=12,BC=5,所以AB=13,所以AE=13-5=8.又因为DAB相似于BAC,所以BC比DE=AE比AC,所以DE=7.5
2.因为AE为折痕,所以AFC全等于ADC,所以AF等于AD等于10,所以BF=6,FC=4.又因为EFC相似于FAB,所以EC比BF=FC比AB ,所以EC=3.
3(1).两直角边半圆的面积和等于斜边半圆.根据勾股定理,得,两直角边的平方和等于斜边的平方和
(2)2直角边半圆的面积和-(斜边半圆面积-直角3角形面积),结果等于直角三角形面积=6×8除以2=24cm2).两直角边圆的面积和等于斜边圆的面积.
4.(1)不是,(2)是