f(x)=x²+∫[0→x] e^(x-t) f '(t) dt
=x²+e^x∫[0→x] e^(-t) f '(t) dt
两边同时对x求导:
f '(x)=2x+e^x∫[0→x] e^(-t) f '(t) dt+e^x*e^(-x) f '(x)
=2x+e^x∫[0→x] e^(-t) f '(t) dt+f '(x)
=2x+∫[0→x] e^(x-t) f '(t) dt+f '(x)
f(x)=x²+∫[0→x] e^(x-t) f '(t) dt
=x²+e^x∫[0→x] e^(-t) f '(t) dt
两边同时对x求导:
f '(x)=2x+e^x∫[0→x] e^(-t) f '(t) dt+e^x*e^(-x) f '(x)
=2x+e^x∫[0→x] e^(-t) f '(t) dt+f '(x)
=2x+∫[0→x] e^(x-t) f '(t) dt+f '(x)
最新问答: It's time to go to school 这句型对还是错?要解释 语文冲刺一百分六年级上册字词过关检测密卷题目及答案 自然科学和哲学有什么分别? To keep fit,she ______early in the morning. 一个数的立方等于它本身这个数是多少 下列与太阳辐射有关的是 [ ] A、两极地区出现极光 多数物质从液态变为固态时,体积--------- ,分子间的作用力--- 某同学用量程为0-3V和0-15V的电压表测量三节已用过的干电池,电压表示数为13V,则实际电压是多少?为什么? 如图,在坡角α为30°的山顶C上有一座电视塔,在山脚A处测得电视塔顶部B的仰角为45°,斜坡AC的长为400m,则电视塔 阅读下面一首诗歌,回答5—6题。(6分) 用故字来造不同意思的句子并组词 下列有关生物进化的描述,错误的是( ) 关于形容智慧校园的词语有哪些? 设e=c/a,且e大于1,2c×c-5ac+2a×a=0,求e的值 短文改错。 假定英语课上老师要求同桌之间交换修改作文,请你修改你同桌写 洗手液的瓶子为什么一按东西就会出来(物理原理) 随着计算机的普及和互联网的广泛运用,网络用语日益流行,各方意见不一.你怎样看待网络用语?请简要说说你的看法. ⑵如图②,△A′B′C′的外角平分线相交于点O′,∠A′=40°,求∠B′O′C′的度数. 希罕和稀罕有什么区别 小明家5月份用电250千瓦时,其中用“峰电”150千瓦时,用谷电100千瓦时.请计算他们家使用峰电电价