将一张长方形的纸片折叠一个角,让顶点A落在点M处,折痕为CD,再折叠另一个角,使DB沿DM的边缘落下,折痕为DE.
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由已知可得

∠MDC=∠ADC……1式

∠EDM=∠BDE……2式

1式+2式,得

∠MDC+∠EDM=∠ADC+BDE=∠CDE

而∠MDC+∠ADC+∠BDE+∠EDM=180度

即:(∠MDC+∠MDC)+(∠ADC+∠BDE)=180度

则:2∠CDE=180度

所以∠CDE=90度