设所求圆的方程为(x-2)^2+(y-1)^2=r^2,即
x^2+y^2-4x-2y+5-r^2=0 (1)
x^2+y^2-3x=0 (2)
由（2）-（1）得两圆的公共弦所在直线方程为
x+2y-5+r^2=0
又因为公共弦所在直线过点（5,-2）,所以
5+2×(-2)-5+r^2=0
r^2=4
所以所求的圆的方程为：
(x-2)^2+(y-1)^2=4
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