（1）在Rt△ABC中，∠A+∠B=90°，∴tanA•tanB=1．
∴tanA•tanB=12k 2-37k+26=1，
即12k 2-37k+25=0，可得：k 1=
25
12 ，k 2=1．
又当k=1时，原方程为x 2-x+1=0，其判别式△＜0，舍去．
∴k=
25
12 ．
（2）当k=
25
12 时，原方程为： x 2 -
25
12 x+1=0 ．
又tanA+tanB=
25
12 ，∴
b
a +
a
b =
a 2 + b 2
ab =
25
12 ，
∴a 2+b 2=c 2=100．∴ab=48 ①
而a 2+b 2=（a+b） 2-2ab=100，且a+b＞0．
∴a+b=14．②
由①②得：
a=8
b=6 或者
a=6
b=8 ，
又a＞b，
则a=8，b=6．
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