解析：
在rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C,的对边,
那么：c²=a²+b²
又a,b是关于x的方程x²-7x+c+7=0的两根,所以由韦达定理有：
a+b=7,ab=c+7
由于c²=a²+b²=(a+b)²-2ab,所以：
c²=49-2(c+7)
即c²+2c-35=0
(c+7)(c-5)=0
因为c>0,即c+7>0,所以解得：c=5
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