在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-1,1),P是动点,且三角形POA的三边所在直线的斜率满足k OP +k OA =
1个回答

(Ⅰ)设点P(x,y)为所求轨迹上的任意一点,

则由

整理得轨迹C的方程为

)。

(Ⅱ)设

可知直线PQ∥OA,

,故

由O、M、P三点共线可知,

共线,

由(Ⅰ)知

同理,由

共线,

由(Ⅰ)知

,故

代入上式得

整理得

,得到

因为PQ∥OA,所以

,得

∴P的坐标为(1,1)。