如图所示,质量为
m
的小球
P
位于距水平地面高度
H
处,在水平地面的上方存在一定厚度的“作用力区域”,如图中的虚线部分。当小球进入“作用力区域”后将受到竖直向上的恒定作用力
F
,
F
=5
mg
,
F
对小球的作用刚好使从静止释放的小球不与水平地面接触。
H
=25 m,
g
=10 m / s 2。 求:
(1)作用力区域的厚度
h
=?
(2)小球从静止释放后的运动是周期性的运动,周期
T
=?(即从P点开始运动到又回到P点所用的时间)
(1)5m (2)5s
(1)根据动能定理有 mgH - Fh =0·····(2分)
h =5 m··········(2分)
(2) 设小球在作用力区域上方运动的时间是 t 1,进入作用力区域的速度是 v ,在作用力区域内加速度是 a ,运动的时间是 t 2,则
t 1=
=2 s···········(2分)
v = g t 1
a =
················(2分)
v = a t 2
g t 1= a t 2·······················(2分)
解得 t 2=0.5 s····················(2分) 小球运动的周期 T =2 ( t 1+ t 2)··········(2分)
解得 T =5s···············(2分)
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